【什么是外角】在几何学中，外角是一个重要的概念，尤其在多边形的研究中。理解外角有助于更好地掌握多边形的性质和角度关系。以下是对“什么是外角”的总结与说明。
一、什么是外角？
外角是指一个平面多边形的一个内角的邻补角，即当一条边延长时，与相邻边形成的角。换句话说，外角是由多边形的一条边及其邻边的延长线所形成的角。
例如，在三角形中，如果我们将一边延长，那么这个延长线与另一边之间的夹角就是外角。
二、外角的基本性质
1. 外角与内角互补：外角 + 内角 = 180°
2. 多边形外角和为360°：无论多边形是几边形，其所有外角之和恒等于360°。
3. 外角大小与内角有关：外角的大小取决于对应的内角大小，内角越大，外角越小。
三、外角的应用
- 计算多边形内角：通过已知外角可以求出内角。
- 判断图形形状：外角可以帮助识别多边形是否为正多边形。
- 几何构造：在绘制或分析多边形时，外角常用于辅助计算。
四、外角与内角的关系（表格）
| 项目 | 内角 | 外角 |
| 定义 | 多边形内部的角 | 多边形边的延长线与邻边形成的角 |
| 和为 | n边形内角和为 (n-2)×180° | 所有外角和恒为 360° |
| 与外角关系 | 内角 + 外角 = 180° | 外角 = 180° - 内角 |
| 应用 | 计算图形面积、角度等 | 判断图形对称性、构造图形等 |
五、总结
外角是几何中不可或缺的概念，尤其在研究多边形时具有重要作用。了解外角的定义、性质及与其他角的关系，有助于更深入地理解平面几何的规律。无论是数学学习还是实际应用，外角都是一个值得掌握的知识点。