【平行四边形所有性质和判定的符号语言】在初中数学中，平行四边形是一个重要的几何图形，其性质和判定方法是学习平面几何的基础内容。为了更清晰地掌握这些知识，本文以加表格的形式，系统整理了平行四边形的所有性质和判定的符号语言表达。
一、平行四边形的定义
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
符号语言：
若四边形 $ABCD$ 中，$AB \parallel CD$ 且 $AD \parallel BC$，则四边形 $ABCD$ 是平行四边形。
二、平行四边形的性质（用符号语言表示）
| 性质名称 | 符号语言表达 |
| 对边相等 | 若四边形 $ABCD$ 是平行四边形，则 $AB = CD$ 且 $AD = BC$ |
| 对角相等 | 若四边形 $ABCD$ 是平行四边形，则 $\angle A = \angle C$ 且 $\angle B = \angle D$ |
| 对角线互相平分 | 若四边形 $ABCD$ 是平行四边形，且对角线 $AC$ 和 $BD$ 相交于点 $O$，则 $AO = OC$ 且 $BO = OD$ |
| 邻角互补 | 若四边形 $ABCD$ 是平行四边形，则 $\angle A + \angle B = 180^\circ$ |
| 对边平行 | 若四边形 $ABCD$ 是平行四边形，则 $AB \parallel CD$ 且 $AD \parallel BC$ |
三、平行四边形的判定方法（用符号语言表示）
| 判定方法 | 符号语言表达 |
| 定义法 | 若四边形 $ABCD$ 中，$AB \parallel CD$ 且 $AD \parallel BC$，则四边形 $ABCD$ 是平行四边形 |
| 一组对边平行且相等 | 若四边形 $ABCD$ 中，$AB \parallel CD$ 且 $AB = CD$，则四边形 $ABCD$ 是平行四边形 |
| 两组对边分别相等 | 若四边形 $ABCD$ 中，$AB = CD$ 且 $AD = BC$，则四边形 $ABCD$ 是平行四边形 |
| 对角线互相平分 | 若四边形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 和 $BD$ 相交于点 $O$，且 $AO = OC$ 且 $BO = OD$，则四边形 $ABCD$ 是平行四边形 |
| 两组对角分别相等 | 若四边形 $ABCD$ 中，$\angle A = \angle C$ 且 $\angle B = \angle D$，则四边形 $ABCD$ 是平行四边形 |
四、总结
平行四边形的性质和判定是初中几何的重要内容，掌握其符号语言有助于更准确地进行几何证明与计算。通过上述表格可以一目了然地了解平行四边形的各个性质及其对应的判定条件，便于记忆和应用。
建议在学习过程中结合图形进行理解，并多做相关练习题，加深对符号语言的应用能力。